小明带了$x$元去买5个蛋糕，每个蛋糕28元，用了$140$元。剩下的钱用于购买每包饼干6块的物品，能买的包数为$(x - 140)$除以6，即$\frac{x - 140}{6}$包。

答案：$\boxed{\dfrac{x - 140}{6}}$

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